Question

Si el mayor de 2 números se divide por el menor, el cociente el cociente es 2 y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14. Halle el número menor.

Answer 1

Respuesta: El número menor es 23

Explicación paso a paso:

a > b

Primera proposición:

$\frac{a}{b} = 2 + \frac{9}{b}$

Segunda proposición:

$\frac{3b}{a} = 1 + \frac{14}{a}$

Simplificamos cada Ec. :

$a = 2b + 9$

$3b = a + 14$

Sustituimos la primera Ec. en la segunda :

$3b = (2b+9) + 14\\3b-2b = 23\\b=23$

Explicación de la primera parte:

El Dividendo es igual al divisor por el cociente más el residuo

$D = d*c + r$

Si se divide todo por el divisor queda:

$\frac{D}{d} = c + \frac{r}{d}$

Una fracción puede expresarse como el cociente más el residuo entre el divisor.