Question

Si el m.c.d. ( x, 108 )= 6, halla el menor valor de x.

Answer 1

esa es la respuesta

Explicación paso a paso:

108÷6=18

Answer 2

Tenemos que, si el m.c.d (x, 108) = 6, el menor valor de x está dado por 6

Planteamiento del problema

Vamos a tener que buscar el m.c.d es decir, el máximo común divisor, el cual significa que, el máximo común divisor de "x" y 108 es 6, es decir, el mayor número que divide a ambos

Este tiene que ser el mayor posible, podemos comprobarlo realizando la descomposición en factores primos

Esta descomposición consiste en descomponer un número en forma de un producto de números primos, para hacerlo, debemos ir dividiendo el número entre los números primos, desde el menor al mayor

• Para el 108 tendremos
  
  108 | 2
   54| 2
   27 | 3
    9  | 3
    3  | 3
     0 |
  
  Entonces su descomposición en factores primos es 2*2*3*3*3
  
  
• Para el 6 tendremos
  
  6 | 2
  3 | 3
  0 |
  
  Entonces su descomposición en factores primos es 2*3

Ahora, el máximo común divisor lo conseguiremos, seleccionando todos los factores que se repiten, el mismo número de veces que estos se repiten, tenemos entonces, que el máximo común divisor es 2*3 = 6

En consecuencia, si el m.c.d (x, 108) = 6, el menor valor de x está dado por 6

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