Question

Si el logaritmo de cierto número es k,¿Cuál es el logaritmo del cuadrado del número?

Answer 1

Hola ,

Cierto número lo dejaremos como x .  por la hipótesis :

log (x) = k

Cual será el logaritmo del cuadrado de ese número ?

log ( x²) = ?

Por propiedades del logaritmo :

2 log (x) , de la primera afirmación , esto es 2k
Por lo tanto ,

log (x²) = 2k

Saludos.

Answer 2

$Logaritmo_aX =K, entonces \\ \\ Logaritmo_a X^2 =? \ analizamos \ con \ la \ misma \ base \\ \\ Aplicamos \ propiedad \ de \ potencia \ con \ respecto \ al \ logaritmo \\ \\ Log_ax^2 =? \\ \\ 2*(log_ax^2) =? \ sabemos \ que \ log_ax =K, asi \ que \\ \\ 2 * (K)= ? \\ \\ entonces \\ \\ Log_aX^2 = \boxed{2K}$

Espero que te sirva, salu2!!!!