Question

Si el lado mayor de un rectángulo fuese 9 cm más corto y el lado menor fuese 6 cm más largo, la figura sería un cuadrado con la misma área que la del rectángulo. ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo?

Answer 1

respusta:

324 cm²

explicación paso a paso si el lado mayor un rectángulo fuese 9cm y el lado menor fuese 6 cm kas largo la figura seria un cuadrado

como en el cuadro los lados son iguales entonces

L-9 cm=a+6cm

L-a=9cm+6cm

L=a+15cm

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también el problema dice que el cuadrado tiene la mima área que la del rectángulo

área del cuadrado = área del rectángulo

( L-9cm)²=L.a

reemplazamos L

(a+15cm-9cm)²=(a+15cm).a

resolvamos

(a+6cm)²+15a cm

a²+12a cm + 36cm²=a²+15a cm

36 cm²=15a cm -12a cm

36 cm²/3 cm =a

a=12cm

como el lado del cuadrado es a+6 cm

reemplazamos a=12cm

a+6cm

12cm+ 6 cm

18cm

¿Cuál sería el área del cuadrado?

(18 cm)²

324 cm²