Si el lado del cuadrado mide 4cm calcular el área de la región sombreada
Respuestas a la pregunta
4cm*4cm=16cm²
2)Calcular el área del segmento circular.
A=(π·4²)/4
A=16π/4
A=4π
A=12.56cm²
Restamos la dos áreas.
Área de la Región Sombrada:
16-12.56=3.44cm²
Saludos!
El área de la región sombreada es:
A_s = 4(4-π) cm²
Explicación paso a paso:
Datos;
un cuadrado mide: 4 cm
Calcular el área de la región sombreada;
Un cuadrado se caracteriza por tener todos sus lados de igual longitud;
largo = ancho = L = 4 cm
El área del cuadrado es;
A_cuadrado = L²
sustituir;
A_cuadrado = (4)²
A_cuadrado = 16 cm²
Dentro del cuadrado hay un cuarto de circunferencia;
El área de la circunferencia ;
A_circunferencia = π·r²
siendo;
r = L = 4 cm
Sustituir;
A_circunferencia = π·(4)²
A_circunferencia = 16π cm²
Pero el área que se encuentra inscrita en el cuadrado es un cuarto de la circunferencia;
A_cuarto = 16π/4
A_cuarto = 4π cm²
El área de la región sombreada es;
A_s = A_cuadrado - A_cuarto
Sustituir;
A_s = 16 - 4π
A_s = 4(4-π) cm²
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