Question

Si el lado del cuadrado ABCD es de 6 cm,
calcule el área de la región sombreada. Además:
PD=2(AP).​

Answer 1

Respuesta:

9$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Área Total = 36$cm^{2}$

Triángulo ABC= 18$cm^{2}$

Triángulo PCD = 9$cm^{2}$

Triángulo ACP = 36-(18+9)=9$cm^{2}$

Answer 2

El área de la región sombreada ACP es de 6 cm²

Para determinar el área de la región sombreada ACP, vamos a utilizar las ecuaciones básicas de la geometría, las cuales son:

• Área cuadrado= base * Altura
• Perímetro cuadrado= 2 * (base) + 2 *(Altura)

Condiciones:

• Lado=Altura = 6cm
• PD = 2AP

El area de la region sombreada sera:

      Área (ACP)= Área total (ABCD) - Área1 (ABC) - Área2 (PDC)

Calculo del Area total (ABCD)

      Área total= base * altura

      Área total= 6 * 6

      Área total= 36 cm²

Calculo del Area 1 (ABC)

      Área 1= base * altura / 2 (triangulo rectángulo)

      Área 1= 6 * 6 / 2

      Área 1= 18 cm²

Calculo de la base (PD)

      Base= PD

      Base= AD - AP

• AP + PD =6
• PD = 2(AP)

      AP + 2(AP) =6

      3(AP) =6

      AP =6/3

      AP = 2

      Base= AD - AP

      Base= 6-2

      Base=  4 cm

Calculo del Area 2(PDC)

      Área 1= base * altura / 2 (triangulo rectángulo)

      Área 1= (PD) * altura / 2

      Área 1= 4 * 6 / 2

      Área 1= 12 cm²

Calculo del Area sombreada (ACP)

      Área (ACP)= Área total (ABCD) - Área1 (ABC) - Área2 (PDC)

      Área (ACP)= 36 cm² - 18 cm² - 12 cm²

      Área (ACP)= 6 cm²

Por consiguiente, el área de la región sombreada ACP es de 6 cm²

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