si el lado de un octágono mide 12 cm indique el perímetro y el área
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro del octógono es 96 cm y el área es 695,52 cm²
Explicación paso a paso:
Fórmula del perímetro del octógono:
P = 8 × Lado
Si el lado de un octágono mide 12 cm indique el perímetro y el área
Datos:
Lado = 12 cm
Hallamos el perímetro del octógono:
P = 8 × Lado
P = 8 × 12 cm
P = 96 cm
Hallamos el ángulo central del octógono:
∝ = 360/(Número de lados del octógono)
∝ = 360/8
∝ = 45
Hallamos la apotema del octógono:
a = (Lado)/[2 × tan (∝/2)]
a = (12 cm)/[2 × tan (45/2)]
a = (12 cm)/[2 × tan (22,5)]
a = (12 cm)/[0,82842712474619...]
a = 14,4852813742386… cm ⇦ Redondeamos
a = 14,49 cm
Hallamos el área del octógono:
A = [(Perímetro) × (Apotema)]/2
A = [(96 cm) × (14,49 cm)]/2
A = [1391,04 cm²]/2
A = 695,52 cm²
Por lo tanto, el perímetro del octógono es 96 cm y el área es 695,52 cm²