Si el lado de un cuadrado se incrementa en 20% resulta que el área aumenta en 176m cuandrados. calcular el lado inicial del cuadrado
A)10m B)12m C)20m D)16m E)15m
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llámenos x al lado inicial del cuadrado.
Sabemos que el área de un cuadrado es igual a lado por lado, es decir lado al cuadrado.
A=x²
si aumenta el lado un 20% entonces tenemos que.
20%=20/100=0.2x
x+0.2x
ahora la nueva área será.
A+176=(x+0.2x)²
A+176=1.44x²
esto debido a que el área aumenta 176.
Ahora debemos resolver esta ecuación.
sabemos que A=x², entonces podemos sustituir.
x²+176=1.44x²
ahora procedemos a despejar a la variable "x"
176=1.44x²-x²
176=0.44x²
176/0.44=x²
400=x²
x=±√400
x=±20
pero sabemos que no hay lados negativos, por lo cual nos quedamos con la solución positiva.
Espero haberte ayudado.
Respuesta.
x=20[m]
Sabemos que el área de un cuadrado es igual a lado por lado, es decir lado al cuadrado.
A=x²
si aumenta el lado un 20% entonces tenemos que.
20%=20/100=0.2x
x+0.2x
ahora la nueva área será.
A+176=(x+0.2x)²
A+176=1.44x²
esto debido a que el área aumenta 176.
Ahora debemos resolver esta ecuación.
sabemos que A=x², entonces podemos sustituir.
x²+176=1.44x²
ahora procedemos a despejar a la variable "x"
176=1.44x²-x²
176=0.44x²
176/0.44=x²
400=x²
x=±√400
x=±20
pero sabemos que no hay lados negativos, por lo cual nos quedamos con la solución positiva.
Espero haberte ayudado.
Respuesta.
x=20[m]
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Explicación paso a paso:
L = lado y A = Area del cuadrado de lado L
L * 1.2 = Nuevo lado
(L * 1.2)^2 = A + 176
L^2 (1.2)^2 = A + 176
L^2 = Area de lado original
A (1.2)^2 = A + 176
A(1.44) - A = 176
A ( 1.44 -1) = 176
A(0.44) = 176
A = 176 / 0.44
A = 400 m2 Area del cuadrado inicial
L = Raiz c ( 400) = 20 m
Lado inicial del cuadrado = 20 m
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