Si el lado de un cuadrado aumenta 7 cm su área aumenta en 301 allar el lado del cuadrado inicial
Respuestas a la pregunta
Llamamos x al lado del cuadrado inicial. El área inicial será de x²
Si ahora el lado aumenta en 7 cm tenemos que será x+7 por lo que el área queda (x+7)²
Como la segunda área nos dicen que es 301 mayor que la anterior, para igualar ambas le restamos esa cantidad a la mayor quedando la ecuación:
(x+7)² - 301 = x²
Elevamos el binomio al cuadrado:
x² + 14x + 49 - 301 = x²
Restamos las x² (que desaparecen) y operamos los números:
14x - 252 =0
Despejamos la x:
14x = 252
x= 252/14=18
Por lo cual la longitud del lado del cuadrado inicial era 18
Respuesta:
Planteamos la ecuación.
Sea x el lado del cuadrado, entonces:
A = x²
Luego:
(x+7)² = x² + 301
x² + 14x + 49 = x² + 301
14x = 301 - 49
14x = 252
x = 18
Por lo tanto, el lado del cuadrado es 18 cm.
Espero haber ayudado
Explicación paso a paso: