Question

Si el duplo de la suma de dos números es 100 y el cuadruplo de su cociente 36, cuáles son los números

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sean x ;  y los números.

Duplo de la suma: 2 ( x + y )

Cuadruplo de su cociente: 4 ( x / y )

Sistema de ecuaciones.

$2(x+y ) = 100,entonces: x +y = \frac{100}{2}$

$4 ( \frac{x}{y} ) = 36, entonces: \frac{x}{y} = \frac{36}{4}$

$x+y = 50$   ecuación 1

$\frac{x}{y} = 9$           ecuación 2

Por el método de sustitución:

 

$x+y = 50$   ecuación 1

$\frac{x}{y} = 9$           ecuación 2

Despejamos " y " en la ecuación 1.

$x+y = 50, entonces: y = 50-x$

Sustituimos " y " en la ecuación 2.

$\frac{x}{y} = 9$

$\frac{x}{50-x} = 9$

Resolviendo la ecuación.

$x = 9 (50-x )$

$x = 450-9x$

$x+9x = 450$

$10x = 450$

$x = \frac{450}{10}$

$x = 45$

Reemplazando el valor de " x " en: $y = 50-x$

$y = 50-45$

$y = 5$

Los números son: 45  Y  5

RESPUESTA:

   $45$     Y      $5$