Question

Si el doble del mayor de dos números se divide entre el triple del menor, el cociente es 1 y el residuo 3, y si 8 veces el menor se divide entre el mayor el cociente es 5 y el residuo 1.

Hallarlos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea  x el  número mayor ,  e   y el número menor

Dividendo = cociente*divisor + residuo

D = q*d + r

Para  D=2x  , d=3y ;  q= 1  ; r= 3

Reemplaza

2x = 1.3y + 3 .... (1)

Para   D=8y  , d= x ;  q= 5  ; r= 1

8y = 5.x + 1 .....(2)

De la ecuación ( 1 ) : 2x - 3y = 3 => -8(2x - 3y) = (-8)(3)

De la ecuación ( 2 ): 5x - 8y = -1 => 3(5x - 8y) = 3(-1)

queda resolver final un sistema lineal de 2x2

-16x + 24y = -24

15x  -  24y = -3    

-------------------------    suma miembro a miembro

- x             = -27

             x = 27

Reemplazo en ec. (2)

8y = 5(27) + 1

8y = 136

   y = 136/8

   y = 17

Conjunto solución = { 27 , 17}