si el dividendo es un polinomio de grado m y el divisor es un polinomio de grado n, entonces el cociente es de grado donde m>n
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Si se divide un polinomio de grado m con otro de grado n, tal que m ≥ n, entonces el resultado siempre va a ser un polinomio de grado m - n, esto se puede deducir de la siguiente fórmula
p(x)/q(x) = r(x)
Donde grad(p) = m, grad(q) = n y grad(r) = r, entonces se tiene que
P(x) = r(x)*q(x)
Aquí se ve que si multiplicamos los términos de mayor coeficiente, el coeficiente restante es la suma de estos, es decir
a1x^{n + r}
Como este es el término con mayor coeficiente, este debe ser igual a m (pues grad(p) = grad(r*q) ), es decir
m = n + r
r = m - n
Que es el grado del cociente
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