Question

Si el discriminante de una ecuación cuadrática es positivo entonces la suma de las raíces es el cociente entre el coeficiente del término lineal entre el coeficiente del término cuadrático. Si o No ¿Por que?

Answer 1

FALSO.

Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes.

A continuación la demostración:.

Ecuación cuadrática: Ax^2 + Bx + C = 0

A: coeficiente del término cuadrático
B: coeficiente del término lineal

Discriminante, D = B^2 - 4AC

Si D > 0, las raíces o soluciones son:

x1 = - B/2A + √D
x2 = - B/2A - √D
-------------------------

Suma = x1 + x2 = -B/2A - B/2A + √D - √D = -B/2A

Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente entre el coeficiente del término lineal y el coeficiente del término cuadrático.

Por ejemplo:

x^2 + 3x + 2 = 0

Las raíces son -2 y -1, cuya suma es -3.

Donde se verfica que -3 = - 3/1. Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente del coeficiente de x entre el coeficiente de x^2.