Si el discriminante de una ecuación cuadrática es positivo entonces la suma de las raíces es el cociente entre el coeficiente del término lineal entre el coeficiente del término cuadrático. Si o No ¿Por que?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
FALSO.
Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes.
A continuación la demostración:.
Ecuación cuadrática: Ax^2 + Bx + C = 0
A: coeficiente del término cuadrático
B: coeficiente del término lineal
Discriminante, D = B^2 - 4AC
Si D > 0, las raíces o soluciones son:
x1 = - B/2A + √D
x2 = - B/2A - √D
-------------------------
Suma = x1 + x2 = -B/2A - B/2A + √D - √D = -B/2A
Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente entre el coeficiente del término lineal y el coeficiente del término cuadrático.
Por ejemplo:
x^2 + 3x + 2 = 0
Las raíces son -2 y -1, cuya suma es -3.
Donde se verfica que -3 = - 3/1. Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente del coeficiente de x entre el coeficiente de x^2.
Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes.
A continuación la demostración:.
Ecuación cuadrática: Ax^2 + Bx + C = 0
A: coeficiente del término cuadrático
B: coeficiente del término lineal
Discriminante, D = B^2 - 4AC
Si D > 0, las raíces o soluciones son:
x1 = - B/2A + √D
x2 = - B/2A - √D
-------------------------
Suma = x1 + x2 = -B/2A - B/2A + √D - √D = -B/2A
Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente entre el coeficiente del término lineal y el coeficiente del término cuadrático.
Por ejemplo:
x^2 + 3x + 2 = 0
Las raíces son -2 y -1, cuya suma es -3.
Donde se verfica que -3 = - 3/1. Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente del coeficiente de x entre el coeficiente de x^2.
Otras preguntas