Question

Si el cuarto término de una progresión aritmética cuyo primer término es 3, vale 15 .¿ cuánto vale el 5to término ?

Answer 1

Sabiendo el primer término  a₁ = 3 ... y el cuarto término  a₄ = 15, usamos la fórmula del término general para calcular la diferencia y a partir de ese dato llegaremos a la solución.

Fórmula general de cualquier PA (progresión aritmética):

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_4 = a_1+(4-1)*d \\ \\ 15=3+(4-1)*d \\ \\ d= \frac{15-3}{4-1}= \frac{12}{3}=4$

Sabiendo la diferencia entre términos consecutivos, resulta muy sencillo calcular el valor del quinto término ya que conocemos el cuarto. Simplemente le sumamos:  

$a_5=a_4+d=15+4=19\ es\ la\ respuesta.$

Saludos.

Answer 2

1ro       2do       3ro      4to      5to              3+3x=15
 3         x=7       x=11     15      x=19               3x=15-3
     +4         +4           +4     +4                         3x=12
                                                                         x=12/3
                                                                         x=4 (los numeros avanzan de 4    Rpt:el quinto termino es 19.                                                        en 4)