Question

si el cuarto termino de una progrecion aritmetica es 5 y el noveno termino es 20 obten el doudecimo termino

Answer 1

Datos:

a₄ = 5      y      a₉ = 20

Tenemos que tener en cuenta esta formula:

aₓ = a₁ + (x - 1)d

Usemos el 4to y 9no termino

a₁ + (4 - 1)d = a₄

a₁ + 3d = 5

a₁ + (9 - 1) = a₉

a₁ + 8d = 20

Tenemos 2 ecuaciones:

a₁ + 3d = 5 ∧ a₁ + 8d = 20

a₁ = 5 - 3d ∧ a₁ = 20 - 8d

a₁ = a₁

5 - 3d = 20 - 8d

8d - 3d = 20 - 5

5d = 15

d = 15/5

d = 3

Reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones

a₁ = 5 - 3d ∧ a₁ = 20 - 8d

a₁ = 5 - 3(3) ∧ a₁ = 20 - 8(3)

a₁ = -4 ∧ a₁ = -4

Pero nos piden el 12vo termino

aₓ = a₁ + (n - 1)d

a₁₂ = -4 + (12 - 1)(3)

a₁₂ = 29

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

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