Matemáticas, pregunta formulada por bctazacardenas, hace 5 meses

si el cuadrado de la suma de los lados de un rectángulo es igual al cuadrado de la diagonal, más 120cm². si la diferencia de los lados es igual a 7 cm, entonces el perímetro del rectángulo mide ???

ayuda plissss​

Respuestas a la pregunta

Contestado por roel304
8

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

Espero haberte ayudado.  :))

Adjuntos:
Contestado por mafernanda1008
0

El perímetro del rectángulo es igual a 34 cm

Presentación de las ecuaciones que nos permiten resolver el problema

Si tenemos que a y b son los lados del rectángulo rectángulo, tenemos que junto a la diagonal forman un triángulo rectángulo, donde los lados son los catetos y la diagonal la hipotenusa, entonces tenemos que:

  1. a² + b² = c²
  2. (a + b)² = c² + 120 cm²
  3. a - b = 7m

Solución del sistema de ecuaciones

De la ecuación 2: desepajamos el valor de c²

c² = (a + b)² - 120 cm²

Igualamos con la ecuación 1:

(a + b)² - 120 cm² = a² + b²

Desarrollamos el producto notable:

a² + 2ab + b² - 120 cm² = a² + b²

2ab - 120 cm² = 0

2ab = 120 cm²

ab = 120 cm²/2

ab = 60 cm²

b = 60 cm²/a

Sustituimos en la ecuación 3:

a - 60 cm²/a = 7 cm

a - 7 cm = 60 cm²/a

a² - 7a cm = 60 cm²

a² - 7a cm - 60 cm² = 0

(a - 12 cm)(a + 5 cm) = 0

Como a debe ser positivo, entonces a = 12 cm, luego tenemos que:

12 cm - b = 7 cm

b = 12 cm - 7 cm

b = 5 cm

Cálculo del perímetro del rectángulo

El perímetro es igual al doble de la suma de los lados, que es entonces:

2*(12 cm + 5 cm)

= 34 cm

Visita sobre perímetro en https://brainly.lat/tarea/61507689

Adjuntos:
Otras preguntas