Question

Si el costo marginal de fabricar x pañales ecológicos es:
C´(x)=3-0.01X+0.00006x²
2. Desarrolla lo siguiente:
a) ¿Cuál es el costo marginal de producir x=200 pañales?
b) ¿Qué significa C' (200)?
c) Encuentra la función del costo.
d) Encuentra el incremento en el costo si el nivel de producción aumenta de 2000 a 4000 pañales.

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) ¿Cuál es el costo marginal de producir x=200 pañales? = 3,4$

b) ¿Qué significa C' (200)? = costo marginal de producir 200 unidades de pañales ecológicos.

c) Encuentra la función del costo= $3x-0.005x^2+0.00002x^3$

d) Encuentra el incremento en el costo si el nivel de producción aumenta de 2000 a 4000 pañales= 1.066.000$

◘Desarrollo:

a) Costo marginal de producir x=200 pañales:

$C'(x)=3-0,01x+0,00006x^{2}$

$C'(200)=3-0,01(200)+0,00006(200)^{2}$

$C'(200)=3,4$

c) La función de costo: integramos la función de costo marginal:

$C(x)=\int 3-0,01x+0,00006x^{2}$

Regla de la suma:

$C(x)=\int \:3dx-\int \:0.01xdx+\int \:0.00006x^2dx$

$C(x)=3x-0,005x^2+0,00002x^3$

d) Incremento en el costo si el nivel de producción aumenta de 2000 a 4000 pañales.

$C(x)=3x-0,005x^2+0,00002x^3$

$C(2000)=3(2000)-0,005(2000)^2+0,00002(2000)^3$

C(2000)=146.000

$C(x)=3x-0,005x^2+0,00002x^3$

$C(4000)=3(4000)-0,005(4000)^2+0,00002(4000)^3$

C(4000)=1.212.000

Incremento= 1212000-146000

Incremento=1.066.000$