Question

Si el costo del gas LP tuviera un aumento del 1.5% mensual durante los próximos 24 meses, ¿de cuánto será el aumento total expresado en porcentaje? Se sabe que el costo del litro de gas LP es de $10.25

Answer 1

Si el costo del gas LP tuviera un aumento del 1,5% mensual durante los próximos 24 meses, ¿de cuánto será el aumento total expresado en porcentaje? Se sabe que el costo del litro de gas LP es de $10,25
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Sabemos el precio inicial por litro (10,25) y esto será el primer término de la progresión geométrica a plantear para conocer el precio final cuando llegue el mes nº 24

La razón de está PG se deduce multiplicar cada término por el resultado de sumar el 100% (que representa el precio inicial) más el aumento mensual del 1,5%, es decir, 101,5%  que equivale a 1,015 una vez hemos dividido por 100, por lo tanto la razón es  1,015

El nº de términos serán los meses que han de pasar, o sea, n = 24

Acudo a la fórmula del término general de las PG para calcular el término nº 24 correspondiente al precio que alcanzará el litro en ese mes.

$a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ a_{24} =10,25*1,015^{23} =10,25*1,408=14,43$

Ahora sólo hay que aplicar una regla de 3 simple para saber el aumento del precio del litro expresado en porcentaje.

De 10,25 aumenta a 14,43
De 100% aumenta a "x"

x = 100×14,43 / 10,25 = 140,8%

Por lo tanto el aumento ha sido de  140,8 - 100 = 40,8%

Saludos.