si el costo de una fabricación de un bolígrafo es de $0,5 por unidad y se venden por $50
calcular:
a) la funcion de beneficios en función del numero de bolígrafos vendidos,representar su grafica
b) calcular los beneficios si se venden 5.000 boligrafos
c) calcular cuantos boligrafos deben venderse para generar unos beneficios de $10.000
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Respuestas a la pregunta
Datos:
Costo unitario = $0,5
Precio de venta unitario = $50
c: costo unitario
p: precio de venta unitario
q: cantidad vendida
Ventas - costos = Beneficio
p*q - c*q = B
b) Calcular los beneficios si se venden 5.000 bolígrafos
q = 5000
B = 50 *5000 - 0,5 *5000
B = 250.000 - 2500
B = $247.500
c) Calcular cuantos bolígrafos deben venderse para generar unos beneficios de $10.000
10000 = 50 *q + 0,5 q
q = 10000/ 50,5
q = 198
Se deben vender 198 bolígrafos
a) La función de beneficios o ganancias respecto al número de bolígrafos vendidos es:
U(x) = 49,5 x
b) Los beneficios de vender 5.000 bolígrafos es:
$247.500
c) La cantidad de bolígrafos que se deben vender para generar beneficios de $10.000 es:
202 unidades
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
a) ¿Cuál es la función de beneficios en función del número de bolígrafos vendidos?
Definir;
- Ingreso: I(x) = 50x
- Costo: C(x) = 0,5x
Sustituir en U(x);
U(x) = 50x - 0,5x
U(x) = 49,5 x
b) ¿Cuáles son los beneficios si se venden 5.000 bolígrafos?
Evaluar x = 5.000 en U(x);
U(5.000) = 49,5(5000)
U(5.000) = $247.500
c) ¿Cuántos bolígrafos deben venderse para generar unos beneficios de $10.000?
Sustituir U(x) = 10.000;
10.000 = 49,5(x)
Despejar x;
x = 10.000/49,5
x ≈ 202 unidades
Puedes ver más cálculo de ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427
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