Question

si el cos a= 3/4 en el cuadrante I, el valor de la función sen es igual a:​

Answer 1

Respuesta:

$sen\ a = \dfrac{\sqrt{7} }{4}$

Explicación paso a paso:

funciones trigonometricas

en el primer cuadrante todas las funciones trigonometricas son positivas

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si el   $sen\ a = \dfrac{3 }{4}$    en el I cuadrante  ,  el valor de la función sen es igual a :​

$cos\ \alpha = \dfrac{cat.adyacaente\ a \ \alpha }{hipotenusa}$

entonces:

cateto ayacente es 3

hipotenusa es 4

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hallamos el otro cateto por el teorema de pitagoras

h² = (c₁)² + (c₂)²

4² = (3)² + (c₂)²

16 = 9 + (c₂)²

16 - 9 = (c₂)²

7 = (c₂)²

c₂ = √7

el cateto opuesto mide √7

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piden sen a

$sen\ \alpha = \dfrac{cat.opuesto\ a \ \alpha }{hipotenusa}$

reemplazamos

$sen\ a = \dfrac{\sqrt{7} }{4}$