Question

Si el conjunto solución de la inecuación: |2x - 1| < |x - 2|
es ] a ; b [ , determine (a + b)

Ayúdenme chavos :C

Answer 1

Respuesta:

Solución paso a paso

x

Solucionar:

Solución

Vamos a resolver la desigualdad paso paso.

|2x−1|<|x−2|

Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.

|2x−1|=|x−2|

Resolver el valor absoluto.

|2x−1|=|x−2|

We know either2x−1=x−2or2x−1=−(x−2)

2x−1=x−2(Possibility 1)

2x−1−x=x−2−x(Restar x a ambos lados)

x−1=−2

x−1+1=−2+1(Sumar 1 a ambos lados)

x=−1

2x−1=−(x−2)(Possibility 2)

2x−1=−x+2(Simplificar ambos lados de la ecuación)

2x−1+x=−x+2+x(Sumar x a ambos lados)

3x−1=2

3x−1+1=2+1(Sumar 1 a ambos lados)

3x=3

$\frac{3x}{3} = \frac{3}{3}$

(Dividir ambos lados por 3)

x=1

Check answers. (Plug them in to make sure they work.)

x=−1(Funciona en la ecuación original)

x=1(Funciona en la ecuación original)

Puntos críticos:

x=−1 or x=1

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original.)

x<−1(No cumple con la desigualdad original)

−1<x<1(Cumple con la desigualdad original)

x>1(No cumple con la desigualdad original)

Solución:

−1<x<1

Explicación paso a paso:

Espero que te sirva 0w0