Question

Si el conjunto solución de la ecuación: x² – 7x + b = 0, es {a, 6}. Determine los valores de a y b respectivamente.

Answer 1

Respuesta:

a=1          y          b=6

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema, se utilizará el Teorema de Cardano:

ax² + bx + c = 0 (a≠0) y siendo x1 y x2 las raíces de la ecuación, osea el conjunto solución es {x1;x2}

Se cumple que :

x1 + x2 = -b/a    y   x1x2= c/a

Aplicando al problema:

a + 6 = -($\frac{-7}{1}$)                   (a)(6) = $\frac{b}{1}$

a + 6 = 7                        (1)(6) = b

    a=1                                b=6

Espero te sirva, saludos.