si el complejo 230° ed la raíz cuarta de un complejo z ,halla sus otras raices
Herminio:
No entiendo cuál es el complejo 230°
Si el complejo 2_(30°) es la raíz cuarta de un complejo z.
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1
OK.
Lo escribo en su forma trigonométrica:
z = 2_30° = 2 (cos 30° + i sen 30°)
Luego z^(1/4) = 2^(1/4) {cos[(30 + k.360°)/4] + i sen[(30 +k.360°)/4]}
con k = 0, 1, 2, 3
k = 0; zo = 1,19 [cos7,5 + i sen7,5°] = 1,18 + 0,16 i
k = 1; z1 = 1,19 [cos97,5° + i sen97,5°] = - 0,16 + 1,18 i
k = 2; z2 = 1,19 [cos187,5° + i sen187,5°] = - 1,18 - 0,16 i
k = 3; z3 = 1,19 [cos277,5° + i sen277,5°] = 0,16 - 1,18 i
Si hacemos k = 4, se repite el primero.
Saludos Herminio
Lo escribo en su forma trigonométrica:
z = 2_30° = 2 (cos 30° + i sen 30°)
Luego z^(1/4) = 2^(1/4) {cos[(30 + k.360°)/4] + i sen[(30 +k.360°)/4]}
con k = 0, 1, 2, 3
k = 0; zo = 1,19 [cos7,5 + i sen7,5°] = 1,18 + 0,16 i
k = 1; z1 = 1,19 [cos97,5° + i sen97,5°] = - 0,16 + 1,18 i
k = 2; z2 = 1,19 [cos187,5° + i sen187,5°] = - 1,18 - 0,16 i
k = 3; z3 = 1,19 [cos277,5° + i sen277,5°] = 0,16 - 1,18 i
Si hacemos k = 4, se repite el primero.
Saludos Herminio
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