Question

SI EL CARRO SE SUELTA EN EL PUNTO A EN UNA ALTURA DE 12M ¿CON QUE VELOCIDAD PASARA POR EL PUNTO B A UNA ALTURA DE 4M

Answer 1

Respuesta:

La velocidad en el punto B es √160 metros por segundos(m/s).

Explicación:

Trabajo mecánico.

La energía mecánica($\textbf{Em}$) es igual en cualquier punto; es decir, la energía mecánica en el punto A es igual a la energía mecánica del punto B.

                                     $\qquad\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{mA} =E_{mB}}}}$

Esta también es igual a la suma de energía cinética y energía potencial.

                                    $\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{m} =E_{c} +E_{p}}}}$

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Tomemos al punto desde que se suelta como punto A y pasará como punto B.

La energía mecánica tanto del punto A y B deben ser iguales, por lo que igualamos ambas energías mecánicas.

$\mathsf{E_{mA} =E_{mB}}$

Descomponemos a ambas energías, teniendo:

$\mathsf{E_{cA} +E_{pA} =E_{cB} +E_{pB}}$

• Despreciamos la energía cinética del punto A(EcA) debido a que el problema nos menciona que el carro se suelta en dicho punto; es decir, su velocidad en A es cero.

Quedándonos:

$\mathsf{E_{pA} =E_{cB} +E_{pB}}$

Reemplazamos los datos que nos brindan en el problema.

$\mathsf{\cancel{m}*12m*10\dfrac{m}{s^{2}}=\dfrac{\cancel{m}*(v)^{2}}{2}+m*4m*10\dfrac{\cancel{m}}{s^{2}}}$

• Debido a que carecemos del valor de "m" todas ellas se cancelan.

$\mathsf{120=\dfrac{v^{2}}{2}+40}$

$\mathsf{80=\dfrac{v^{2}}{2}}$

$\mathsf{160=v^{2}}$

$\rightarrow\boxed{\mathbf{\sqrt{160}\dfrac{m}{s}=v}}$

Saludos, Mar.