Question

si el auto tarda en detenerse 3.2 después de que el señor Hernández reaccionó y aplicó los frenos cual es la aceleración de su auto durante ese tiempo
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Answer 1

La aceleración del automóvil es de -6,25 m/s²

El enunciado completo dice lo siguiente:

El Señor Hernández viaja por una carretera recta en un auto que tiene una masa de 600 kg a una rapidez de 20 m/s cuando, de pronto, tiene que frenar. En donde se estima la distancia de frenado en 32 metros para la velocidad que lleva el auto. Si el auto tarda en detenerse 3,2 segundos después que el Sr. Hernández reaccionó y aplicó lo frenos. ¿Cuál es la aceleración de su auto durante este tiempo?

Solución

Cálculo de la aceleración del automóvil

Por la ecuación:

$\boxed {\bold { V^{2} = V_{0} \ ^{2} + 2 \ a\ d }}$

Donde

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }}$

$\bold { V\ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }}$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }}$

$\bold { t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo } }}$

$\bold { d \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia de frenado } }}$

$\boxed {\bold { V^{2} = V_{0} \ ^{2} + 2 \ a\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on } }}$

$\boxed {\bold { V^{2} - V_{0} \ ^{2} + 2 \ a\ d }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ V^{2} - V_{0} \ ^{2} }{ 2 \ . \ d } }}}$

Donde como en este caso el automóvil frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{( 0\ m /s )^{2} -( 20\ m /s )^{2} }{ 2 \ . \ 32 \ m } }}}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 0\ m^{2} /s^{2} - 400\ m^{2} /s ^{2} }{ 64 \ m } }}}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ - 400\ m^{2} /s ^{2} }{ 64 \ m } }}}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 6,25 \ m/s^{2} }}}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa} }}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Answer 2

a) -6.25m/s2 b) -9.09m/s2 c) -13.33m/s2 d) -7.83m/s2