Question

Si el área lateral del cono es 136 πcm2, ¿cuál es el volumen del cono?
A.
40 πcm3
B.
160 πcm3
C.
320 πcm3
D.
960 πcm3

Answer 1

El volumen del cono es: 320 π cm³ (OPCIÓN C)

     

⭐Explicación paso a paso:

El área lateral del cono es:

   

Al = π · r · g

   

• La generatriz (g) es: 17 cm

     

Determinamos el radio:

   

r = Al/(π · g)

r = (136 π cm²)/(π · 17 cm)

r = 8 cm

   

Por la expresión de la generatriz:

g² = h² + r²

 

Despejando la altura:

h² = g² - r²

h = √(g² - r²)

h = √(17² - 8²) cm

h = √225 cm

h = 15 cm

   

El volumen de un cono es:

   

V = 1/3 π · r² · h

V = 1/3π · (8)² · 15 cm³

V = 960/3π cm³

V = 320 π cm³ (OPCIÓN C)