Question

Si el área lateral de un prisma triangular recto es 505 m^2, determine el área de la base si la altura del prisma mide 14,5 m.

Answer 1

Si la base del prisma es un triángulo equilátero, su área es de 29,2 metros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Si la base del prisma es un triángulo equilátero, el área lateral está formada por tres rectángulos iguales cuya área es:

$A_C=\frac{505m^2}{3}=84,2m^2$

Si la altura del prisma es de 14,5 metros, la longitud del lado de la base del prisma es:

$L=\frac{84,2m^2}{14,5m}=5,8m$

Si se asume que la base es un triángulo equilátero, el área de la base es:

$A_B=\frac{L^2\sqrt{3}}{2}=\frac{(5,8m)^2\sqrt{3}}{2}\\\\A_B=29,2m^2$