Question

Si el área del sector circular POQ es 20m² , hallar 0 P a ) 8/5 d ) 3/5 O X + 2 Orad b ) 4/3 e ) 2/3 Q 2x + 2 c ) 5/3​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El Área del sector circular es:

                   A = L * r/2                    //Donde  θ  es el ángulo y r es el radio

                  20 = (2x + 2)(x + 2)/2   //Movemos 2 multiplicando

              20*2 = (2x + 2)(x + 2)      //Multiplicamos

                  40 = (2x + 2)(x + 2)     //Hacemos 40 = 8*5

                 8*5 = (2x + 2)(x + 2)    //Hacemos 8 = 2*3 + 2 y 5 = 3 + 2

(2*3 + 2)(3 + 2) = (2x + 2)(x + 2)    //Comparando se tiene que

                     x = 3

Por Propiedad de la Longitud de la Circunferencia se tiene que:

         L =  θ * r               //Reemplazamos los valores de L y r

 2x + 2 =  θ * (x + 2)      //Reemplazamos el valor de x = 3

2(3) + 2 =  θ * (3 + 2)     //Multiplicamos y sumamos

   6 + 2 =  θ * 5             //Sumamos

         8 =  θ * 5             //Movemos el 5 dividiendo al otro bloque

      8/5 =  θ                  //Invertimos la igualdad

        θ  = 8/5 radianes

Respuesta: El valor del ángulo  θ es 8/5 radianes , por lo tanto la respuesta es la alternativa a)

===================>Felikin<==================