Question

Si el área del ∆ABE es 2340 cm² determine el perímetro del trapecio ACDE

Answer 1

Hola.

Para obtener el perimetro del trapecio debemos conocer la medida de sus lados.

Usando la formula del area del triangulo, podemos obtener AB

$A = \frac{base*altura}{2}$

$2340 = \frac{b*65}{2}$

$2340*2=b*65$

$4680 = b*65$

$b = \frac{4680}{65} = 72$

AB = 72 cm

Restamos para obtener medida de ED

AC - AB = BC
100 - 72 = 28

BC = ED = 28 cm

Con el Teorema de Pitagoras obtenemos AE

$(hipotenusa)^{2} = (cateto) ^{2} + (cateto)^{2}$

$h^{2} = 72^{2} +65^{2}$

$h^{2}=5184 + 4225$

$h^{2} = 9409$   $Aplic. \sqrt{}$

$h = \sqrt{9409}$

$h = 97$

AE = 97 cm

Sumamos las medidas para obtener el perimetro

Perimetro = 97 + 100 + 65 + 28
Perimetro = 290

R.- Perimetro del trapecio ACDE es 290 cm

Un cordial saludo