Matemáticas, pregunta formulada por Lopez272619, hace 1 año

Si el área del ∆ABE es 2340 cm² determine el perímetro del trapecio ACDE

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Contestado por andiamo
1
Hola.

Para obtener el perimetro del trapecio debemos conocer la medida de sus lados.

Usando la formula del area del triangulo, podemos obtener AB

A =  \frac{base*altura}{2}

2340 =  \frac{b*65}{2}

2340*2=b*65

4680 = b*65

b =  \frac{4680}{65} = 72

AB = 72 cm

Restamos para obtener medida de ED

AC - AB = BC
100 - 72 = 28

BC = ED = 28 cm

Con el Teorema de Pitagoras obtenemos AE

(hipotenusa)^{2} = (cateto) ^{2} + (cateto)^{2}

h^{2} = 72^{2} +65^{2}

h^{2}=5184 + 4225

h^{2} = 9409     Aplic.  \sqrt{}

h =  \sqrt{9409}

h = 97

AE = 97 cm

Sumamos las medidas para obtener el perimetro

Perimetro = 97 + 100 + 65 + 28
Perimetro = 290

R.- Perimetro del trapecio ACDE es 290 cm

Un cordial saludo
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