Question

Si el área de una esfera se redujo un 25% es porque su radio de redujo en un?

Answer 1

Sea:
A: área de la esfera
r: Radio
A=4πr²
Supongamos que tenía un área de 100 m²
100 m²=4πr²
r=√100/(4π) = 2.82 m
Su radio sería aproximadamente de 2.82 m
Si reduce su área un 25%
Entonces sería:
100-0.25(100)=4π.(r')²
75=4π.(r')²

El nuevo radio sería de:
(r')=√75/(4π) =2.44
Se habría reducido en r-(r')=2.82-2.44=0.38 unidades
En términos algebraicos sería:
A-0.25A=4π.(r´)²
0.75=4π(r')²
(r')=√0.75/4π
(r')=0.244=24.4%
"De manera que se reduce en un 24.4%"