Question

Si el área de un triángulo rectángulo es 60 cm al cuadrado. Si su hipotenusa mide 17 cm ¿Cuál es la longitud de sus catetos?

Answer 1

Respuesta:

b = 8 cm

h = 15 cm

b = 15 cm

h = 8 cm

Explicación paso a paso:

|

|   \

|       \     c = 17 cm

|           \

|_______\

A = b * h / 2

60 = b * h / 2

b * h = 2 * 60

b*h = 120

h = 120 / b

c = √(h² + b²)            elevar al cuadrado

c² = h² + b²

17² = (120 / b)² + b²

289 = 14400 / b² + b²

289 = (14400 + b⁴ ) / b²

289b² = 14400 + b⁴

b⁴ - 289b² + 14400 = 0

u = b²

u² - 289u + 14400 = 0           Multiplicados 14440, sumados - 289

(u - 225)(u - 64) = 0

u₁ - 225 = 0

u₁ = 225

b² = 225

b = √225

b = ± 15

u₂ - 64 = 0

u₂ = 64

b² = 64

b = ± 8

b = 15

A = b * h / 2

60 = 15 * h / 2

h = 60 * 2 / 15

h = 8

b = 8

A = b * h / 2

60 = 8 * h / 2

h = 60 * 2 / 8

h = 15