Question

Si el area de un rectangulo que es χ²+9x+18 es igual a 40cm cuadrados... ¿Cuantos centímetros mide el largo y cuantos de ancho? .. URGEEE

Answer 1

$Hola~~\mathbb{CUATITA} \\ \\ Vamos~ilustrar~para~entender~mejor: \\ Sea~un~rect\acute{a}ngulo: \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y~\boxed{\Bigg|~~~~A=40cm\²~~~~\Bigg|}~~---\ \textgreater \ A=x.y \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x \\ \\ El~\acute{a}rea~es: \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ A=x.y~~---\ \textgreater \ donde~[A=40cm\²], reemplazamos \\ ~~~~~~~~~~~~~\boxed{40cm\²=x.y}~~-------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}$

$Como ~el~\acute{a}rea~esta~en~funci\acute{o}n~de~(x), buscaremos~los~valores: \\  \\ Nos~dice~que: \\ x\²+9x+18=40 \\ \\ \underbrace{~~x\²+9x-22~~}=0 \\ (x+11).(x-2)=0~~--\ \textgreater \ igualamos~los~productos \\ \\ (x+11)=0~~~~~y~~~~~~(x-2)=0 \\ ~~~~~~~~\boxed{x=-11}~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{x=2}$
$Descartamos~el~valor~negativo[ x=-11], por ~que ~no ~existe~en~este \\ en ~este~caso, por~tanto~tomaremos~el~valor~positivo: \\ \\ f(x)=2 \\\boxed{ y=2cm}~~---\ \textgreater \ valor~de~la~altura \\ \\ Ahora~calcularemos~el~largo~o~la~base~(x)~reemplazando~em~(I)~vea: \\ \\ A=x.y~~--\ \textgreater \ tenemos ~[A=40~~~y~~~~y=2], reemplazando \\ \\ 40=x.2 \\ \\ \boxed{x=20cm}~--- \ \textgreater \ valor~de~la~largura \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~haber~ayudado!!$