Question

Si el área de un rectángulo es a² + ab y su ancho es a, entonces el largo es
a) a2 + b
b) 2ª + b
c) a + b
d) b
e) a - b

Answer 1

El área de un rectángulo se define por la fórmula:

$A=b\cdot h$

Siendo "b" la base y "h" la altura

la base (o el ancho del rectángulo) es "a", la altura (o el largo del rectángulo) no lo conocemos aún:

$A=a \cdot ?$

Esto significa que "a" tiene que multiplicarse por algo que haga que el resultado sea a² + ab

$a \cdot ?=a^{2} +ab$

Si multiplicamos "a" por "a + b" pasa esto:

$(a)(a+b)=(a)(a)+(a)(b)$

Una constante "a" multiplicada por sí misma da "a²"

$(a)(a+b)=a^{2} +(a)(b)$

Una constante "a" multiplicada por una constante "b" da "ab"

$(a)(a+b)=a^{2} +ab$

¡Listo!, el largo del rectángulo es "a + b"

$\bf{(a)(a+b)=a^{2} +ab}$