si el área de un icosaedro es 10/3 cm³
encuentra el volumen
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El área de un icosaedro es:
A = 5(\sqrt{3}) a^{2}
donde a es la arista:
teniendo A se despeja a:
a = \sqrt{\frac{A}{5\sqrt{3} } }
a = \sqrt{\frac{\sqrt{3} }{5\sqrt{3} } } = \sqrt{\frac{1}{5} }
con a, y sabiendo la formula para calcular el volumen
V = \frac{5}{12}(3+\sqrt{5})( \sqrt{\frac{1}{5} } ) ^{3}
V = 0.1951m^{3}
Contestado por
2
Respuesta:
V=(15√2+5√10)/6 cm³
Explicación paso a paso:
Datos: A= 10√3 cm² y teoria V Icosaedro = (15+5√5)/12L³
Resolviendo:
10√3=5√3L²; 10/2=L²; L²=2; L=√2.
V=(15+5√5/12)(√2)³= (15+5√5/12)2√2= (30√2+10√10/12) cm³
V=3.5.2√2/3.2.2+2.5√10/3.2.2= (15√2+5√10)/6 cm³
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