Question

Si el área de un cubo es de 864 m?, ¿cuál es el volumen de una esfera inscrita en él?​

Answer 1

Si el área del cubo es 864 m² entonces cada una de sus caras tiene un área de:

Ac = A / 6

Ac = 864 m² / 6

Ac = 144 m²

Como una cara tiene un área de 144 m² entonces su lado mide:

L = √144 m²

L = 12 m

Luego como la esfera está inscrita en el cubo, su diámetro debe ser igual al lado del cubo, por tanto su radio es:

r = d / 2

r = 12 m / 2

r = 6 m

Finalmente el volumen de la esfera es:

$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{4}{3}\pi (6\ m)^3 = 288\pi\ m^3\approx 904.78 \ m^3$