Question

Si el área de un cubo es 96 cm2. ¿Cuánto mide su arista? A. 6 cm B. 4 cm C. 12 cm D. 16 cm​

Answer 1

Respuesta:

B) 4 cm

Explicación paso a paso:

El área de un cubo viene a ser la suma de todas las áreas de sus caras. Como es un cubo, todas sus caras son cuadrados. Además, si ves un cubo, notarás que tiene 6 caras (coge un dado y fíjate cuantas caras tiene XD). Eso quiere decir que vas a sumar las áreas de 6 cuadrados. Adicionalmente, el área un cuadrado se calcula elevando al cuadrado su lado. En el caso del cubo, ese "lado" vendría a ser lo que llaman "arista".

Con todo lo anterior en mente, como no sabemos el valor de la arista, le llamaremos "x".

El área de una cara del cubo, es el área de un cuadrado de lado "x", es decir:

$AreaCuadrado=x^{2}$

Esa es el área de una cara, pero como el cubo tiene 6 caras, entonces:

$AreaCubo=x^{2} +x^{2} +x^{2} +x^{2} +x^{2} +x^{2} \\AreaCubo=6x^{2}$

Por último, el dato nos dice que el área del cubo es 96, entonces planteamos la ecuación que sería:

$AreaCubo=6x^{2} =96$

$6x^{2} =96\\x^{2} =\frac{96}{6}\\x^{2} =16\\x=4cm$

Entonces, la arista mide 4 cm.