Question

Si el área de un cuadrado es800 cm^2
Cual es el radio del círculo

Answer 1

Respuesta:

20 centímetros

Explicación:

Suponiendo que el cuadrado esta dentro del círculo y que el círculo toca los cuatro vértices, entonces necesitamos obtener la longitud de cada lado del cuadrado, recordemos que la fórmula del área de un cuadrado es igual a $A=x^{2}$, donde x representa la longitud de uno de sus lados, despejando a x obtenemos: $x=\sqrt{A}$, así que sustituimos $x=\sqrt{800 cm^{2} }=\sqrt{(5^{2} )(2^{4} )(2^{1} )}=(5)(4)\sqrt{2}$, $x=20\sqrt{2} cm$

Para encontrar la longitud de la diagonal que hay de un vértice a otro opuesto (diámetro del círculo) se aplica Teorema de Pitágoras:

$D=\sqrt{(20\sqrt{2} )^{2} +(20\sqrt{2} )^{2} } =40 cm$

Pero necesitamos saber el radio del diámetro, el radio es igual a la mitad del diámetro, por lo que a ese resultado simplemente lo dividimos entre dos:

$r=\frac{D}{2} =\frac{40}{2}$

$r=20 cm$

Answer 2

Respuesta:

Explicación:20 centimetros