Si el area de un cuadrado de 4cm cual es el area de la circunferencia (porfavor expliquen )
Respuestas a la pregunta
El Área del cuadrado Inscrito en la circunferencia dada es de 8 cm².
Datos:
Diámetro (D) = 4 cm
El área (A) de un cuadrado se obtiene elevando al cuadrado la longitud del lado.
A = l²
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se observa que la diagonal del Cuadrado es el Diámetro (D) de la Circunferencia.
Los lados que permiten que se forme un Triángulo Rectángulo son idénticos y se denominan “x”.
Se aplica el Teorema de Pitágoras para hallar el valor de los Catetos, dado que la Hipotenusa es el Diámetro.
D² = x² + x²
D² = 2x²
Sustituyendo valores.
(4 cm)² = 2x²
16 cm² = 2x²
x² = 16 cm²/2
x² = 8 cm²
Extrayendo la raíz cuadrada queda:
X = √8 cm²
X = 2,82 cm
Luego es área es:
A = (√8 cm²)²
A = 8 cm²