Question

Si el área de la superficie es esférica aumento en un 44% ¿En q tanto por ciento aumento su volumen? ayuda porfavor ​

Answer 1

RESPONDE:

Por lo tanto, el área de superficie de una esfera con radio r es igual a 4 π r 2 .

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

superficie esfera : S = 4 π * r²

volumen esfera : V = 4/3 *π*r³  

SOLUCION : ( So y Vo valores de la esfera inicial )

S = So + 44%So = So + 0,44So = 1,44 So = 1,44 * 4 π * Ro²

Lo que aumento es el radio  , por lo tanto debemos averiguar cuanto resulto el radio luego del aumento para calcular el volumen de la esfera aumentada .

S = 4 π * 1,44*Ro² = 4 π * R²

R² = 1,44*Ro² = √1,44² * Ro² = ( √1,44 * Ro)²

R = √1,44*Ro  

Vo = 4/3 *π*Ro³               y                    V = 4/3 *π*R³

V = 4/3 *π* (√1,44*Ro)³ = 4/3 *π* √1,44³*Ro³ = √1,44³ * 4/3 *π*Ro³

V = √1,44³ * Vo

V/Vo = √1,44³ = 1,2³ = 1,728

V = Vo * 1,728 = Vo + Vo*0,728 = Vo + 72,8%Vo

El volumen aumento en 72,8%