Question

si el angulo interno de un poligono degular es el triple del angulo externo ¿cuántos lados tiene el polígono?

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Answer 1

En un cierto vértice de un poligono, ocurre:

3x + x =180

4x=180

x=45

Hallemos cuantos lados tiene el polígono :

$un \: angulo \: interno = 180 \frac{(n - 2)}{n}$

$3x = \frac{180(n - 2)}{n}$

$135n = 180n - 360$

$360 = 45n$

$n = 8$

El polígono tiene 8 lados.

Suerte!