Question

Si el angulo interior es el triple del angulo exterior de un poligono regular.

Answer 1

Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular, tenemos que este tiene 8 lados (octógono).

Teoría son los ángulos de un polígono regular

En un polígono regular, la suma del ángulo interno más el ángulo exterior es igual a 180º.

Resolución del problema

Considerando a α el valor del ángulo exterior, procedemos a buscar este valor según las condiciones dadas:

α + 3α = 180º

4α = 180º

α = 180º/4

α = 45º

Ahora, procedemos a buscar el número de lados del polígono:

αext = 360º/n

n = 360º/α

n = 360º/45º

n = 8 lados

En conclusión, el polígono tiene 8 lados.

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