Question

Si el ángulo interior de un polígono regular mide 144°. ¿cómo se llama el polígono regular?.

Answer 1

Si el ángulo interior de un polígono regular mide 144°. ¿Cómo se llama el polígono regular?

Resolución:

Para hallar la medida del ángulo interno de un polígono regular, utilizamos la siguiente fórmula:

                                        $\boxed{{\angle i=\frac{180(n-2)}{n} }}$

Donde:

◆ n = n° de lados

Dato:

◆ ∡i = 144°

Sustituimos:

                                            $\bf\angle i =\frac{180(n-2)}{n}$

                                        $\bf 144\°=\frac{180(n-2)}{n}$

                                       $\bf 144n =180(n-2)$

                                       $\bf 144n =180n - 360\°$

                                       $\bf 360\° = 36n$

                                           $\bf{10=n}}$

⇨ El polígono regular que tiene 10 lados, se llama decágono.