Question

Si el alambrado de una parcela en forma cuadrada disminuye en 2 m por lado, su área disminuye a 32m2. La longitud del alambrado por lado original será:

Answer 1

Explicación paso a paso:

x = medida de cada lado original de la parcela

A₁ = área original = x² (por ser un cuadrado)

x - 2 = nueva medida de cada lado de la parcela

A₂ = área disminuida = A₁ - 32 m²

Entonces:

A₁ = x²

A₂ = A₁ - 32 = x² - 32

A₂ = (x - 2)(x - 2)

Sistituyendo:

A₁ - 32 = (x - 2)(x - 2)

x² - 32 = x² - 4x + 4

Pasando todos los términos con x al lado izquierdo y los términos independientes al lado derecho (no olvidar cambiar los signos), tenemos:

x² - x² + 4x = 4 + 32

4x = 36

x = 36 / 4

x = 9

Respuesta:

La parcela requerirá 9m de alambrado por cada lado.