Si el alambrado de una parcela en forma cuadrada disminuye en 2 m por lado, su área disminuye a 32m2. La longitud del alambrado por lado original será:
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Explicación paso a paso:
x = medida de cada lado original de la parcela
A₁ = área original = x² (por ser un cuadrado)
x - 2 = nueva medida de cada lado de la parcela
A₂ = área disminuida = A₁ - 32 m²
Entonces:
A₁ = x²
A₂ = A₁ - 32 = x² - 32
A₂ = (x - 2)(x - 2)
Sistituyendo:
A₁ - 32 = (x - 2)(x - 2)
x² - 32 = x² - 4x + 4
Pasando todos los términos con x al lado izquierdo y los términos independientes al lado derecho (no olvidar cambiar los signos), tenemos:
x² - x² + 4x = 4 + 32
4x = 36
x = 36 / 4
x = 9
Respuesta:
La parcela requerirá 9m de alambrado por cada lado.
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