Si el a% del 5% de b es c y el b% del 10% de c es a, entonces la relación entre a y c, es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta: a/c = √2
Explicación paso a paso:
La expresión del a por ciento del 5 % de b es (a/100)(5/100)b.
Entonces, 5ab/10000 = c ............. (1)
La expresión del b por ciento del 10 % de c es (b/100)(10/100) c.
Entonces, 10bc/10000 = a .............(2)
De (1):
5ab = 10 000c
Al dividir en ambos miembros por c, resulta:
5(a/c)b = 10 000 ...............(3)
De (2):
10bc = 10 000a
Al dividir por c en ambos miembros, se obtiene:
10b = 10 000 a/c ..............(4)
Sea R = a/c. Al resolver (3) y (4) simultáneamente por sustitución, se obtiene:
5bR = 10 000 ............(5)
10 000R = 10b ..........(6) ⇒ b = 1000R ...... (7)
Al sustituir (7) en (5), obtenemos:
5 000R² = 10 000
R² = 10 000/5000
R² = 2
R = √2
Finalmente, como R = a/c, a/c = √2