Si el 20% de los tornillos que se fabrican con una máquina están defectuosos, determinar la probabilidad de que de 4 tornillos elegidos al azar:
a) 1 tornillo esté defectuoso,
b) 0 tornillos estén defectuosos y
c) cuando mucho 2 tornillos estén defectuosos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A
Explicación:
CALCULAMOS EL 20% DE 4 REALIZANDO UNA REGALDA DE TRS SIMPLE
4 = 100%
X = 20%
MULTIMPLICAMOS DIAGONALES Y EL RESULADO LOS DIVIDIMOS CON EL DATO DE ALFRENTE
20 X 4= 80/100=0.8 El resultaod lo redondeamos o aproximaos dadndonos 1
Respuesta:
a) P(X=1)= 0.4096
b) P(X=0)= 0.4096
c P(X<=2)= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
P(X<=2)= 0.4096 + 0.4096 + 0.1536
P(X<=2)= 0.9728
Explicación:
Recuerde que, la función de probabilidad para la distribución Binomial es:
f(x) = (nCx)[(p)^(x)][(1-p)^(n-x)]
Dada la distribución de probabilidad:
X | P(X = x)
-------------------------------------------
0 | P(X = 0) = 0.4096
1 | P(X = 1) = 0.4096
2 | P(X = 2) = 0.1536
3 | P(X = 3) = 0.0256
4 | P(X = 4) = 0.0016
Para el inciso C, se tiene que CUANDO MUCHO 2 tornillos estén defectuosos, entonces, quiere decir que puede haber 0 defectuosos, 1 defectuoso o 2 defectuoso, por ende, la probabilidad para dicho inciso es la suma de las probabilidades de los tres casos. Si la redacción del inciso C fuera:
c) 2 tornillos estén defectuosos
entonces, P(X = 2) = 0.1536