Question

Si Eduardo tiene una cierta cantidad de dinero y gasta la mitad, luego recibe un premio de
S/ 80, luego triplica su dinero y finalmente pierde s/ 40, le quedaría S/ 380. ¿Cuánto tenía
inicialmente?
Operación
Respuesta​

Answer 1

Respuesta:

Tenía inicialmente S/. 50

Explicación paso a paso:

--- x - $\frac{x}{2}$ + 80 + 3x - 40 = 380

   $x-\frac{x}{2}+80+3\left(x-\frac{x}{2}+80\right)-40=380$

   Restar 80 - 40 de ambos lados:

   $x-\frac{x}{2}+80+3\left(x-\frac{x}{2}+80\right)-40-\left(80-40\right)=380-\left(80-40\right)$

   Simplificar:

    $x-\frac{x}{2}+3\left(x-\frac{x}{2}+80\right)=340$

• Simplificar $\left(x-\frac{x}{2}+80\right)$ en una fracción: $\frac{x}{2}+80$

        $x-\frac{x}{2}+3\left(\frac{x}{2}+80\right)$

        Convertir a fracción:

          $\frac{x2}{2}$$-\frac{x}{2}+\frac{x\cdot \:2}{2}$

        Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

        $\frac{-x+x\cdot \:2}{2}$

        Sumar los elementos similares:

        $-x + 3x = x$

       Expandir: $3\left(\frac{x}{2}+80\right)+\frac{x}{2}$

       $\frac{3x}{2}+240+\frac{x}{2}$

      Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador: 2x

      2x + 240

---- 2x + 240 = 340

               2x = 100

                 x = 50