Si E =〈– ∞; 2] es el conjunto solución de la inecuación |x – a| ≤ |x – b|, 0 < a < b, entonces el menor valor de (a+b)^2 es:
Quiero demostración, vale. Si no sabes no respondas o reporto.
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23
Respuesta:
Se tiene la inecuación: |x – a| ≤ |x – b|;
0 < a < b
(x – a)² ≤ (x – b)²
(x – a)² – (x – b)² ≤ 0
(x – a + x – b)(x – a – x + b) ≤ 0
(2x– a – b) (b – a) ≤ 0 ; simplificas (b – a) porque es +
2x – a – b ≤ 0
x ≤ a+b/2
x ∈ 〈 −∞ ; a +b/2 ]
Como el conjunto solución es E=〈 – ∞; 2], tenemos:
a+b/2 = 2 → a+b = 4 ∴ (a+b)² = 16
mayalasigue:
thanks u
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0
a+b/2=2 , a+b=4 , (a+b)(a+b)= 4(4)=16
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