Question

Si dos números suman 4, y la suma de sus cuadrados es 208Cuales son eso dos números?

Answer 1

solucion:

x +y=4

x²+y²=208

despejamos x de

x+y=4

x=4-y

sustituimos

(4-y)²+y²=208

las soluciones para y

y=12     ;      y=-8

sustituimos el valor de y en x =4-y

x=4-2=2

x=4-(-8)=12

las soluciones son:

x=2,y=12 ; x=12,y=-8

espero que te sirva

:)

Answer 2

Sea:

primer numero: x
segundo numero: y

Se sabe:

x + y = 4

x² + y² = 208

SOLUCION:

Despejamos x en la primera ecuación.
 
             x + y = 4    
                   x = 4 - y  

Sustituyes x en la otra ecuación.

                              x² + y² = 208
                       (4 - y)² + y² = 208
                16 - 8y + y² + y² = 208
            16 - 8y + 2y² - 208 = 0
                    2y² - 8y - 192 = 0  ---> sacamos mitad
                        y² - 4y - 96 = 0
                    (y + 8)(y - 12) = 0
                
Entonces:
 
 y + 8 = 0
       y = -8  ---> solución 1

y - 12 = 0
       y = 12 ---> solución 2

Si nos damos cuenta ya encontramos los números buscados, ya que las soluciones de "y" cumplen con las condiciones del problema.

RTA:

Los números son -8 y 12.

Compruebas:
 
              x + y = 4
          -8 + 12 = 4
                   4 = 4   ---> cumple la igualdad
 
               x² + y² = 208
         (-8) + (12) = 208
           64 + 144 = 208
                   208 = 208  ----> cumple la igualdad

⇒ Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.