si dos numeros cumplen m2-n2 +5mn=1557 halla la suma de dichos numeros si estan en la relacion de 7 y 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La suma de estos números es: m + n = 21 + 12
m + n = 33
Explicación paso a paso:
Se cumple: m² - n² + 5mn = 1557 .........(i)
Están en relación de 7 y 4 es decir: m/n = 7/4
Donde: m = (7/4)*n
m = 7n/4 ........(ii)
Reemplazando (ii) en (i): (7n/4)² - n² + 5(7n/4)n = 1557
49n²/16 - n² + 35n²/4 = 1557
Calculamos el m.c.m. de (16, 1 y 4) y este es: 16
Luego: (49n² - 16n² + 4*35n²)/16 = 1557
33n² + 140n² = 1557*16
173n² = 24912
n² = 24912/173
n² = 144
n = √144
n = 12
Ahora sustituimos el valor de "n" en (ii): m = 7*12/4
m = 21
Finalmente, la suma de estos números es: m + n = 21 + 12
m + n = 33
Espero haberte ayudado. :))