Si dos magnitudes tienen la misma dimensión, tendrán las mismas unidades? ¿Por qué?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la ingeniería y la ciencia , el análisis dimensional es el análisis de las relaciones entre las diferentes magnitudes físicas mediante la identificación de sus magnitudes de base (por ejemplo, longitud , masa , tiempo y carga eléctrica ) y las unidades de medida (como millas kilómetros frente, o libras vs . se realizan kilogramos) y el seguimiento de estas dimensiones como cálculos o comparaciones. La conversión de las unidades de una unidad dimensional a otro es a menudo algo complejo. El análisis dimensional, o más específicamente el método del factor de etiqueta , también conocido como el método de la unidad factor , es una técnica ampliamente utilizada para este tipo de conversiones utilizando las reglas del álgebra .
El concepto de dimensión física fue introducido por Joseph Fourier en 1822. Las cantidades físicas que son de la misma clase (también llamado conmensurables ) tienen la misma dimensión (longitud, tiempo, masa) y se puede comparar directamente el uno al otro, incluso si están expresado originalmente en unidades de medida (como yardas y metros) diferentes. Si las cantidades físicas tienen diferentes dimensiones (tales como la longitud contra la masa), no se pueden expresar en términos de unidades similares y no se pueden comparar en cantidad (también llamado inconmensurable ). Por ejemplo, preguntando si un kilogramo es mayor que una hora es de sentido.
Cualquier físicamente significativa ecuación (y cualquier desigualdad ) tendrán las mismas dimensiones en su lados izquierdo y derecho, una propiedad conocida como la homogeneidad dimensional . Comprobación de la homogeneidad dimensional es una aplicación común de análisis dimensional, sirviendo como un control de plausibilidad en derivados ecuaciones y cálculos. También sirve como una guía y la restricción en la derivación de ecuaciones que puede describir un sistema físico, en ausencia de una derivación más riguroso.
Explicación:
En la ingeniería y la ciencia , el análisis dimensional es el análisis de las relaciones entre las diferentes magnitudes físicas mediante la identificación de sus magnitudes de base (por ejemplo, longitud , masa , tiempo y carga eléctrica ) y las unidades de medida (como millas kilómetros frente, o libras vs . se realizan kilogramos) y el seguimiento de estas dimensiones como cálculos o comparaciones. La conversión de las unidades de una unidad dimensional a otro es a menudo algo complejo. El análisis dimensional, o más específicamente el método del factor de etiqueta , también conocido como el método de la unidad factor , es una técnica ampliamente utilizada para este tipo de conversiones utilizando las reglas del álgebra .
El concepto de dimensión física fue introducido por Joseph Fourier en 1822. Las cantidades físicas que son de la misma clase (también llamado conmensurables ) tienen la misma dimensión (longitud, tiempo, masa) y se puede comparar directamente el uno al otro, incluso si están expresado originalmente en unidades de medida (como yardas y metros) diferentes. Si las cantidades físicas tienen diferentes dimensiones (tales como la longitud contra la masa), no se pueden expresar en términos de unidades similares y no se pueden comparar en cantidad (también llamado inconmensurable ). Por ejemplo, preguntando si un kilogramo es mayor que una hora es de sentido.
Cualquier físicamente significativa ecuación (y cualquier desigualdad ) tendrán las mismas dimensiones en su lados izquierdo y derecho, una propiedad conocida como la homogeneidad dimensional . Comprobación de la homogeneidad dimensional es una aplicación común de análisis dimensional, sirviendo como un control de plausibilidad en derivados ecuaciones y cálculos. También sirve como una guía y la restricción en la derivación de ecuaciones que puede describir un sistema físico, en ausencia de una derivación más riguroso.